Владимир Петрович Драчев родился в Петрозаводске 7 марта 1966 года.

После начала в 1980 году своей карьеры в большом спорте, принимал участие в семи чемпионатах мира по биатлону, на которых завоевал пять золотых, три серебряных и одну бронзовую медаль. В сезонах 1995/1996 и 2002/2003 годов становился обладателем Кубка мира. Всего, за время участия в Кубке мира, одержал победу в пятнадцати этапах и занял призовые места – в семнадцати.

В 2002 году Владимир Драчев, по инициативе Национальной федерации биатлона, был исключен из состава олимпийской сборной зимней Олимпиады в Солт-Лейк-Сити. Тогда Владимир решает покинуть российскую сборную и, по приглашению Александра Попова, переходит в сборную Белоруссии по биатлону. За белорусскую команду Владимир Драчев успешно выступал до 2006 года, а затем прекратил выступления и стал тренером молодежной сборной Белоруссии по биатлону. В этой должности продолжает работу и до настоящего времени.

Заслуженный мастер спорта России, обладатель Ордена «За заслуги перед отечеством» I и II степени, медали «За выдающиеся заслуги» Национального олимпийского комитета Белоруссии. Постоянно проживает в Санкт-Петербурге. Женат, имеет сына.