Александр Викторович Збруев родился в Москве 31 марта 1938 года. Его отец был заместителем наркома связи. Мать имела актерское образование и работала на кинофабрике им. Чайковского.

В мае 1938 года отец будущего актёра был расстрелян, а семья выслана под Рыбинск. В Москву мать и сын вернулись лишь в 1943 году. В школе Александр Збруев учился не слишком хорошо, занимался спортом — гимнастикой и боксом, и слыл хулиганом. В 1958 году он окончил десятилетку и поступил в Театральное училище имени Щукина в мастерскую Владимира Этуша.

В 1961 году по окончании училища Збруев попал в труппу Театра имени Ленинского комсомола. Через 3 года в театр пришел Анатолий Эфрос, и именно при нем к Збруеву пришел первый театральный успех.

В период с 1963 по 1965 год А. Збруев снялся в нескольких фильмах. Самыми запомнившимися были: «Путешествие в апрель» (1962), «Пядь земли» (1964), «Чистые пруды» (1965).

С 1973 года в Ленкоме новый художественный руководитель – Марк Захаров, и звезда Александра Збруева засверкала новыми гранями. Особое место в актёрской карьере Александра Збруева занимает его сотрудничество с режиссерами Дмитрием Астраханом в фильме «Ты у меня одна» (1993) и Тиграном Кеосаяном в картине «Бедная Саша».

В 2001 году Александр Збруев блестяще сыграл в мелодраме Андрея Разенкова «Северное сияние». А в 2002 — снялся в трагикомедии «О любви» Сергея Соловьева в роли доктора Николая Трофимовича.

Александр Збруев — народный артист РСФСР. Обладатель приза за лучшую мужскую роль на «Кинотавре-93» (фильм «Ты у меня одна»). Является кавалером Ордена Почета и Лауреатом Государственной премии РФ.