Юрий Борисович Мамин родился 8 мая 1946 года в Ленинграде. В 1969 году получил диплом режиссёра на факультете драматического искусства ЛГИТМиКа, учился он на курсе Леонида Фёдоровича Макарьева.

Окончив институт, стал работать режиссёром в драматическом театре города Великие Луки. С 1976 по 1979 год Юрий Мамин являлся режиссёром «Ленконцерта». С 1976 же года он работает на киностудии «Ленфильм», сначала в качестве ассистента режиссёра и второго режиссёра. Он принял участие в съемках фильмов «Вдовы» (1976), «Прыжок с крыши» (1977), «Летняя поездка к морю» (1978), «Сергей Иванович уходит на пенсию» (1980), «Порох» (1985).

До 1982 года Юрий Мамин учился на Высших курсах сценаристов и режиссёров в мастерской Эльдара Рязанова. В 1986 году зрители увидели дебютный фильм режиссёра Юрия Мамина «Праздник Нептуна».

В 1994 году в Театре на Литейном в Санкт-Петербурге он поставил спектакль «Кремлевские куранты, или Приезжайте к нам лет эдак через…» по пьесе Аркадия Тигая. Также Мамин снял такие известные фильмы, как «Окно в Париж», «Горько!», «Не думай про белых обезьян», написал сценарии и музыку к нескольким своим фильмам и снялся в них как актёр.

С 1995 года Юрий Мамин являлся автором и ведущим нескольких телевизионных программ: «От форте до пьяно…» и «Хамелеон» на РТР, авторской программы «Обсерватория» на канале РТР-Петербург и других.