Людмила Ивановна Касаткина родилась 15 мая 1925 года в небольшом селе под Вязьмой.

Обучалась в оперной студии имени Шацкого в Москве, где закончила хореографическое отделение. На сцену Людмила Ивановна вышла в качестве балерины, но слабое здоровье заставило её бросить занятия балетом. Закончив в 1947 году Государственный институт театрального искусства имени Луначарского, Касаткина стала выступать в Центральном театре Советской Армии, где продолжает свою работу по настоящее время. В своём театре она исполнила более сорока ролей, участвуя в таких популярных спектаклях как «Орфей спускается в ад», «Шарады Бродвея» и многих других.

Главная роль Лены Воронцовой в художественном фильме «Укротительница тигров» в 1954 году принесла ей всенародную известность и популярность. По ходу съёмок этой кинокартины Касаткина сама заходила в клетки к тиграм без дублёров.

Также характерные и запоминающиеся роли она сыграла в картинах своего супруга Сергея Колосова, это фильмы – «Укрощение строптивой», «Душечка» и «Вызываем огонь на себя». Юные зрители хорошо знакомы с голосом актрисы по анимационному фильму «Маугли», над озвучиванием которого она работала в 1961-1971 годах.

Великая советская и русская артистка работает преподавателем в ГИТИСе, выступает на творческих встречах и продолжает играть на сцене театра Советской Армии.