Владимир Афанасьевич Касатонов родился 21 июля 1910 года в Петергофе (ныне город Петродворец администрации Санкт-Петербурга). Службу в Военно-Морском Флоте Касатонов начал в 1927 году.

В 1931 году успешно окончил Военно-морское училище им. М.В.Фрунзе, служил штурманом и помощником командира подводной лодки Балтийского флота. В следующем году Владимир Касатонов окончил командирские классы учебного отряда подводного плавания им. С.М.Кирова.

В 1933–1939 годах он становится сначала помощником командира, затем и командиром подводной лодки Тихоокеанского флота. Чуть позже Владимир Афанасьевич стал командовать дивизионом подводных лодок Тихоокеанского флота.

Помимо этого Касатонов учился в Военно-морской академии, которую успешно закончил в 1941 году. После этого он был назначен начальником штаба отдельного дивизиона подводных лодок Балтийского флота. Во время Великой Отечественной войны Владимир Афанасьевич был начальником отдела оперативного управления Главного морского штаба. С декабря 1945 года он становится начальником штаба Кронштадтского морского оборонительного района.

3 ноября 1951 года контр-адмиралу Владимиру Афанасьевичу Касатонову присвоено воинское звание «вице-адмирал». 8 августа 1955 года он становится адмиралом ВМФ.

С апреля 1953 года Касатонов руководит Тихоокеанским флотом, с декабря 1955 года — Черноморским, а с февраля 1962 года — Северным флотами. В июне 1964 года он был назначен первым заместителем главнокомандующего и членом Военного совета ВМФ.

За большой вклад в повышение боевой готовности ВМФ 25 ноября 1966 года адмиралу флота Владимиру Касатонову было присвоено звание Героя Советского Союза, а также вручён орден Ленина и медаль «Золотая Звезда». Помимо основной деятельности Касатонов был депутатом Верховного Совета СССР V–IX созывов.

Владимир Афанасьевич Касатонов скончался 9 июня 1989 года в Москве.