Борис Борисович Егоров родился 26 ноября 1937 года в Москве. Его отец – Борис Григорьевич Егоров – был известным кардио-хирургом, академиком Академии медицинских наук СССР. Его мать также была врачом.

Борис пошел по стопам родителей и окончил в 1961 году 1-й Московский медицинский институт имени Сеченова. Еще будучи студентом, Борис пришел работать в Государственный научно-исследовательский испытательный институт авиационной и космической медицины, где занимался исследованиями вестибулярного аппарата, пытался создавать ультразвуковые локаторы, но вскоре увлекся космической физиологией.

Чтобы быть ближе к космосу, в январе 1961 года Егоров пробился в группу парашютистов, которые готовились к встрече на Земле пилотов кораблей «Восток». В том году решался вопрос о возможности полетов в космос специалистов, и Н.Н. Гуровский предложил Егорову написать заявление в отряд космонавтов.

12 октября 1964 года Борис Борисович вместе с Владимиром Комаровым и Константином Феоктистовым совершил полет на космическом корабле Восход-1. Егоров стал первым врачом, полетевшим в космос. Продолжительность полета составляла 1 сутки 0 часов 17 минут 3 секунды.

В честь Бориса Егорова назван астероид 8450. Его именем также назван кратер на обратной стороне Луны.